已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達式；
（2）當(dāng)時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；（2）.

試題分析：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想和運算能力.第一問，先求函數(shù)與的導(dǎo)數(shù)，由于，所以列出等式，解方程求出的值，由于的值有2個，所以分情況分別求出與的解析式；第二問，因為，所以第一問的結(jié)論選擇的情況，所以確定了與的解析式，當(dāng)時，是特殊情況，單獨考慮，只需在時大于等于0即可，而當(dāng)時，，所以只需判斷的單調(diào)性，判斷出在時，取得最小值且最小值為，所以.
試題解析：(1)由，得，
由，得.
又由題意可得，
即，故或.
所以當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，.(6分)
(2) ，，.
當(dāng)時，，
在上為減函數(shù)，；
當(dāng)時，，
在上為增函數(shù)，，且.
要使不等式在上恒成立，當(dāng)時，為任意實數(shù)；
當(dāng)時，，
而．
所以. (13分)
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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已知函數(shù)＞0）
（1）若的一個極值點，求的值；
（2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍
（3）若對任意的總存在＞成立，求實數(shù)m的取值范圍

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設(shè)函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：對任意的 ，有.

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已知函數(shù)，若,且，則的最小值是（  ）
A．-16B．-12C．-10D．-8

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設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是        .
①；②；③；④.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)具有下列特征：，則的圖形可以是下圖中的（　�。�

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