3．已知${（1-2x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$，a1+2a2+3a3+…+10a10=20．

分析 ${（1-2x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$，兩邊求導(dǎo)可得：-20（1-2x）9=a1+2a2x+…+$10{a}_{10}{x}^{9}$，令x=1，即可得出．

解答 解：∵${（1-2x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$，
兩邊求導(dǎo)可得：-20（1-2x）9=a1+2a2x+…+$10{a}_{10}{x}^{9}$，
令x=1，則a1+2a2+3a3+…+10a10=-20×（-1）9=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）用單調(diào)函數(shù)定義證明f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增；
（2）記f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．

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14．設(shè)集合A={x|x＜2}，則（　�。�
A．∅∈AB．$\sqrt{3}∉A$C．$\sqrt{3}∈A$D．$\sqrt{3}$$\underset{?}{≠}$A

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11．設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-2.5x，則變量x增加2個(gè)單位時(shí)（　�。�
A．y平均增加2個(gè)單位B．y平均增加5個(gè)單位
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18．某工廠(chǎng)今年年初貸款a萬(wàn)元，年利率為r（按復(fù)利計(jì)算），從今年末起，每年年末償還固定數(shù)量金額，5年內(nèi)還清，則每年應(yīng)還金額為（　�。┤f(wàn)元．
A．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}a}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$B．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$C．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}+1}}$D．$\frac{ra}{{{{（{1+r}）}^5}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：對(duì)任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m 的個(gè)數(shù)為（an）*，若將這些數(shù)從小到大排列，則得到一個(gè)新數(shù)列{（an）*}，我們把它叫做 數(shù)列{an}的“星數(shù)列”．已知對(duì)于任意的n∈N*，an=n2給出下列結(jié)論：
①數(shù)列{ $\frac{{a}_{n}}{n}$}*的“星數(shù)列”的前100之和為5050；
②（a5）*=2；
③數(shù)列（an）*的前n2項(xiàng)和為2n2-3n+1；
④{an}的“星數(shù)列”的“星數(shù)列”的通項(xiàng)公式為（（an）*）*=n2
以上結(jié)論正確的是②④．（請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)y=aex+3x在R上有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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12．已知圓C的圓心為C（1，1），且經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x+y=4上的點(diǎn)P，則周長(zhǎng)最小的圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=2．

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