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【題目】從一批柚子中，隨機抽取100個，獲得其重量（單位：克）數據按照區(qū)間，，，進行分組，得到概率分布直方圖，如圖所示.

（1）根據頻率分布直方圖計算抽取的100個柚子的重量眾數的估計值.

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的5個柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1個的概率.

【答案】（1）1025（2）3（3）

【解析】分析：（1）觀察最高的那個矩形，矩形橫邊的中點就是眾數.(2)先分別計算出重量在的柚子數和重量在的柚子數，再利用分層抽樣的定義求重量在的個數.(3)利用古典概型求重量在的柚子最多有1個的概率.

詳解：（1）眾數的估計值為最高的矩形的中點，即眾數的估計值等于（克）

（2）從圖中可知，重量在的柚子數

（個）

重量在的柚子數

（個）

從符合條件的柚子中抽取5個，其中重量在的個數為

（個）

（3）由（2）知，重量在的柚子個數為3個，設為，重量在的柚子個數為2個，設為，則所有基本事件有：，

共10種

其中重量在的柚子最多有1個的事件有：，

共7種

所以，重量在的柚子最多有1個的概率.

練習冊系列答案
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【題目】如圖， 是邊長為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

(3)哪個方案更經濟些？

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【題目】公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，則有仍成等比數列，且公比為4100；類比上述結論，在公差為3的等差數列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有________也成等差數列，該等差數列的公差為________．

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【題目】已知函數 的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間 上的單調性．

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【題目】已知函數f（x）= ，其中[x]表示不超過x的最大整數．設n∈N* ， 定義函數fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x））（n≥2），則下列說法正確的有 ①y= 的定義域為 ；
②設A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，則A=B；
③ ；
④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，
則M中至少含有8個元素．（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，曲線Γ由曲線C1： （a＞b＞0，y≤0）和曲線C2： （a＞0，b＞0，y＞0）組成，其中點F1 ， F2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點，點F3 ， F4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點，
（Ⅰ）若F2（2，0），F3（﹣6，0），求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線Γ，若直線l1過點F4交曲線C1于點C、D，求△CDF1面積的最大值．

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【題目】某工廠生產的產品的直徑均位于區(qū)間內（單位： ).若生產一件產品的直徑位于區(qū)間內該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現從該廠生產的產品中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計該廠生產一件產品的平均利潤；

（2）現用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至多有一件產品的直徑位于區(qū)間內的槪率.

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