已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0.
，則x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域．設(shè)z=x+y，則y=-x+z，此方程可看作是斜率為-1的直線系方程，z為直線的縱截距，只需找到直線y=-x+z經(jīng)過此區(qū)域，且縱截距最大的位置即可得到x+y的最大值．
解答： 解：作出直線x=1，y=2，x-y=0，從而得到不等式組
x≥1
y≤2
x-y≤0
表示的平面區(qū)域，如右圖所示的陰影部分．
設(shè)z=x+y，則y=-x+z，此方程可表示一系列斜率為-1的平行直線，
當直線經(jīng)過點A時，直線在y軸上的截距z最大，此時，由
y=2
x-y=0
，得
x=2
y=2
，即A（2，2），
從而zmax=x+y=2+2=4，即x+y的最大值是4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了數(shù)形結(jié)合思想及轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用，考查了利用不等式組表示的平面區(qū)域解決最值問題．求解此類問題的一般步驟是：
1．正確畫出不等式組表示的平面區(qū)域；2．根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義進行處理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M(2，
2
2
)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=x 
1
2
B、f（x）=x -
1
2
C、f（x）=x2
D、f（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，
（1）若∁UA={1，2}，求實數(shù)m的值；
（2）若集合A是單元素集（即集合內(nèi)元素只有一個），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a、b、c對應(yīng)角A、B、C，且a、b、c成等比數(shù)列，B=
π
3
，則
1
tanA
+
1
tanC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}中，a1=9，an=
2
3
a1+
2
5
a2+…+
2
2n-1
an-1，n≥2，則a100的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的體積為（　　）
A、4+4
3
B、4+4
5
C、
8
3
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和（0，0）；
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過第四象限；
③函數(shù)y=x0的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
正確說法的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin（2nπ+
2π
3
）•cos（nπ+
4π
3
）（n∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，設(shè)
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
，則下列向量中可以與
p
，
q
一起構(gòu)成空間的另一個基底的是（　　）
A、
a
B、
b
C、
c
D、以上都不對

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