Question

如果kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．-1≤k≤0

B．-1≤k＜0

C．-1＜k≤0

D．-1＜k＜0

Answer 1

分析：由kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，知k=0，或

k＜0 △=(2k)2+4k(k+2)＜0

，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答：解：∵kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，
∴k=0，或

k＜0 △=(2k)2+4k(k+2)＜0

，
解得-1＜k≤0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．