【題目】若函數(shù)有最大值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設 ， ，可得 在 上遞增，在 遞減，當 時，函數(shù)在 上遞增，在 遞減，有最大值，可排除選項D；時，，而 ，，即無最大值，可排除選項C；當 時，在 上遞增，在上遞減，在 遞減，且有 ，有最大值，可排除選項B,故選A.

【 方法點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及特殊值法解答選擇題，屬于難題. 特殊法是“小題小做”的重要策略,是高中數(shù)學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數(shù)性質(zhì)及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前 項和公式問題等等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為，且該三棱柱外接球的表面積為14π，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，如圖2．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求點D到平面BEC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）存在正實數(shù)k使得函數(shù)有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且，在以為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系取相同的單位長度）中，曲線的極坐標方程為，設直線經(jīng)過定點，且與曲線交于、兩點．

（Ⅰ）求點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）求證：不論為何值時，為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，對恒成立，求的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設V是空間中2019個點構成的集合，其中任意四點不共面某些點之間連有線段，記E為這些線段構成的集合.試求最小的正整數(shù)n，滿足條件：若E至少有n個元素，則E一定含有908個二元子集，其中每個二元子集中的兩條線段有公共端點，且任意兩個二元子集的交為空集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)在上的最值；

（2）若對，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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