Question

1．下列命題為真命題的個數(shù)是（　　）
①?x∈{x|x是無理數(shù)}，x²是無理數(shù)；
②命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”的逆否命題為真命題；
④（2e^-x）′=2e^-x．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，比如當x=$\sqrt{2}$時，就不成立；
②，命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③，命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”為真命題，其逆否命題為真命題；
④，（2e^-x）′=-2e^-x．

解答 解：對于①，比如當x=$\sqrt{2}$時，就不成立，故錯；
對于②，命題“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”，正確；
對于③，命題“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，則x=y=0”為真命題，其逆否命題為真命題，正確；
對于④，（2e^-x）′=-2e^-x，故錯．
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題．