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甲、乙、丙三所學校的6名學生參加數學競賽培訓，其中有1名甲學校的學生，2名乙學校的學生，3名丙學校的學生，培訓結束后要照相留念，要求同一學校的學生互不相鄰，則不同的排法種數為
 
．
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：甲乙丙三所學校的6位同學參加數學競賽培訓，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：第一類是甲乙兩個學校的三個學生分別被丙學校的三個學生分別隔開，第二類是甲乙兩個學校中其中一名學生相鄰，根據分類計數計數原理可得
解答： 解：甲乙丙三所學校的6位同學參加數學競賽培訓，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：
第一類是甲乙兩個學校的三個學生分別被丙學校的三個學生分別隔開有2A33A33=72
第二類是甲乙兩個學校中其中一名學生相鄰有A33C21A22A22=48
根據分類計數計數原理得共有72+48=120種．
故答案為：120．
點評：本題考查了分類計數原理，關鍵是分類，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(
3
cosωx，-cosωx)(ω＞0)，記f(x)=
m
•
n
，已知y=f（x）圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
π
4
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①
y2
16
-
x2
9
=1；
②
x2
4
+
y2
9
=1；          
③
x2
4
-
y2
9
=1；
④y2=4x；
⑤x2+y2=9．
其中為“黃金曲線”的是
 
．（寫出所有“黃金曲線”的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos(α+
π
3
)=-
4
5
，則sin(α-
π
6
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高中數學競賽培訓在某學段共開設有初等代數、平面幾何、初等數論和微積分初步共四門課程，要求初等數論、平面幾何都要合格，且初等代數和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數學競賽復賽的資格．現有甲、乙、丙三位同學報名參加數學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立．
課     程[來初等代數平面幾何初等數論微積分初步
合格的概率
2
3
3
4
2
3
1
2
（Ⅰ）求乙同學取得參加數學競賽復賽的資格的概率；
（Ⅱ）記ξ表示三位同學中取得參加數學競賽復賽的資格的人數，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=tan（x+
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
；f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
1，
a
2，
a
3，…
a
n…滿足如下條件：
a
n-
a
n-1=
d
（n=2，3，4，…），
d
與
a1
的夾角為
2π
3
，且|
a
1|=4|
d
|=2，則數列|
a
1|，|
a
2|，|
a
3|，…|
a
n|…中最小的項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos2x+1的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則函數f（x）=（　�。�
A、cos（2x+
π
4
）
B、cos（2x-
π
4
）
C、sin2x
D、-sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=x3-2x+3的導數．

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