20．設A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∪（B∩C）；  （2）A∩∁A（B∩C）

分析 用列舉法表示集合A．
（1）求出B∩C，再由并集概念計算；
（2）求出∁A（B∩C），再由交集概念計算．

解答 解：A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
（1）∵B∩C={3}，∴A∪（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；  
（2）∵∁A（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}，
∴A∩∁A（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線l：y=ax-a+1與圓：x2+y2=8的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．與a的大小有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．圖1為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）圖2方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求證：BE∥平面PDA．
（3）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給出以下四個判斷，其中正確的判斷是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱是f（x）具有奇偶性的充分不必要條件
B．命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4且y＜2”
C．若p：?x≥0，x2-x+1＞0，則￢p：?x＜0，x2-x+1≤0
D．己知n∈N，則冪函數(shù)y=x3n-7為偶函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減的充分必要條件為n=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．半徑為1的球O內(nèi)有一個內(nèi)接正三棱柱，當正三棱柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該正三棱柱的側(cè)面積之差是4π-3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，M，N，P分別是棱A1D1，A1A，D1C1的中點，則過M，N，P三點的平面截正方體所得截面的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$12\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（I）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（II）記cn=（-1）nbn+an，求數(shù)列{cn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在三棱錐A-BCD中，E是AC中點，F(xiàn)在AD上，且2AF=FD，若三棱錐A-BEF的體積是1，則四棱錐B-ECDF的體積為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，若存在非零實數(shù)T，使得${a_{n+T}}={a_n}（{N∈{n^*}}）$成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．若數(shù)列{bn}滿足bn+1=|bn-bn-1|，且b1=1，b2=a（a≠0），則當數(shù)列{bn}的周期最小時，其前2017項的和為（　�。�
A．672B．673C．1345D．3025

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