已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)(,0)，且與直線x=-相切，其中p＞0.求動(dòng)圓圓心C的軌跡的方程.

解：設(shè)M為動(dòng)圓圓心，(,0)記為F，過(guò)點(diǎn)M作直線x=-的垂線，垂足為N，由題意知：MF=MN,即動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F與定直線x=-的距離相等，由拋物線的定義知，點(diǎn)M的軌跡為拋物線，其中F(,0)為焦點(diǎn)，x=-為準(zhǔn)線，所以軌跡方程為y2=2px(p＞0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)(,0),且與直線x=相切,其中p＞0.

(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程;

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時(shí),證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)(,0),且與直線x=-相切,其中p＞0.求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)(,0),且與直線x=相切,其中p＞0.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當(dāng)α、β變化且α+β=時(shí),證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)(,0)，且與直線x=-相切，其中p＞0：

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π＝時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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