11．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=（　　）
A．220B．350C．380D．410

分析 由（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，可得[（x-1）+2][2（x-1）+1]6　=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求得a3的值．

解答 解：由（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，
（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，
∴[（x-1）+2][2（x-1）+1]6　=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，
∴a3=C6222+2C6323=60+320=380，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，政府欲將一塊長12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園，園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG（圖中陰影部分），以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界線符合函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）模型，園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上，PO=$\frac{4}{3}$百米．
（1）若在點(diǎn)O和景觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長廊OM，求OM的最短長度；
（2）若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q，試確定Q的位置，使通道PQ最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點(diǎn)M（m，0）（m＞0）作直線l，與拋物線y2=4x有兩交點(diǎn)A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，則m的取值范圍是（3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校舉辦“中國詩詞大賽”活動，某班派出甲乙兩名選手同時(shí)參加比賽．大賽設(shè)有15個詩詞填空題，其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個．每位選手從三類詩詞中各任選1個進(jìn)行作答，3個全答對選手得3分，答對2個選手得2分，答對1個選手得1分，一個都沒答對選手得0分．已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數(shù)依次為5，4，3，乙能答對的題目個數(shù)依此為4，5，4，假設(shè)每人各題答對與否互不影響，甲乙兩人答對與否也互不影響．
求：
（Ⅰ）甲乙兩人同時(shí)得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙兩人得分之和ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求函數(shù)y=f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求證：存在無窮多個互不相同的整數(shù)x0，使得g（x0）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$右支上的一點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若△PF1F2的內(nèi)切圓I與x軸相切于點(diǎn)A，過F2作PI的垂線，重足為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么$\frac{{|{OA}|}}{{|{OB}|}}$的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{a}$D．$\frac{a}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，則f（x）取最小值時(shí)對應(yīng)的x的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓（x-1）2+（y+1）2=10的半徑為（　�。�
A．（1，-1）B．（-1，1）C．$\sqrt{10}$D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某多面體的三視圖如下圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1），則該多面體的表面積為（　�。�
A．$8+4\sqrt{2}$B．$6+4\sqrt{2}$C．12D．$8+5\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案