【題目】東亞運(yùn)動會將于2013106日在天津舉行.為了搞好接待工作,組委會打算學(xué)習(xí)北京奧運(yùn)會招募大量志愿者的經(jīng)驗(yàn),在某學(xué)院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動,其余人不喜歡運(yùn)動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:

喜愛運(yùn)動

不喜愛運(yùn)動

總計(jì)

10

16

6

14

總計(jì)

30

(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)?

(3)如果從喜歡運(yùn)動的女志愿者中(其中恰有4人會外語),抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少?

參考公式:K2,其中

nabcd.

參考數(shù)據(jù):

P(K2k)

0.40

0.25

0.10

0.010

k

0.708

1.323

2.706

6.635

【答案】(1)見解析;(2)不能;(3)

【解析】試題分析:

(1)利用總數(shù)和喜愛運(yùn)動人數(shù)可求得不喜愛運(yùn)動人數(shù),從而得出喜愛運(yùn)動、不喜愛運(yùn)動總?cè)藬?shù);

(2)利用公式計(jì)算出可得結(jié)論;

(3)從6人中選2人,至少有1人勝任翻譯工作的對立事件是沒有1人勝任翻譯工作,可把6人編號,寫出選2人的所有可能,從中得出不勝任翻譯的選法數(shù),利用對立事件概率公式可計(jì)算概率.

試題解析:

 (1)

喜愛運(yùn)動

不喜愛運(yùn)動

總計(jì)

10

6

16

6

8

14

總計(jì)

16

14

30

(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可求得:

K2≈1.157 5<2.706,

因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動與性別有關(guān).

(3)喜歡運(yùn)動的女志愿者有6人,設(shè)喜歡運(yùn)動的女志愿者分別為A,B,CD,EF,其中AB,C,D會外語,則從這6人中任取2人,共15種取法.其中兩人都不會外語的只有EF一種取法.故抽出的志愿者之中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是P1.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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證明:;

恰為的零點(diǎn),的最小值

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(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;

(2)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

span>2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

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(1)設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x,分別寫出完成A,B,C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間;

(2)假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工,試確定正整數(shù)k的值,使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短,并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.

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