【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲、乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.

甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

4

對應的天數(shù)/天

40

20

20

10

10

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

對應的天數(shù)/天

30

25

25

20

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關系式；

（2）按這100天統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題設條件可得與的函數(shù)關系式為，其中，.

（2）利用（1）求出各自的總利潤后可得各自的平均日利潤.

（1）因為甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，

則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，

因而與的函數(shù)關系式為 ，其中，.

（2）這100天中甲工人的總利潤為 元，

因而平均日利潤為元.

這100天中乙工人的總利潤為元.

因而平均日利潤為元.

練習冊系列答案
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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

35

50

女生

30

70

總計

45

75

120

（1）確定，的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認為VR知識測試成績優(yōu)秀與否與性別有關；

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

（2）能否在犯錯誤的概率不超過百分之一的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，設與交于、兩點，中點為，的垂直平分線交于、.以為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系.

（1）求的直角坐標方程與點的直角坐標；

（2）求證：.

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A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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①異面直線與所成的角是定值；

②三棱錐的體積是定值；

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其中真命題的個數(shù)是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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(1)試確定k．b的值；

(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關系式：．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值．

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