袋中裝有大小相同的10個球，其中5個白球，3個紅球，2個黑球，現(xiàn)在依次從中取出3個球．
（1）求取出的3個球不是同一種顏色的概率；
（2）求取出的3個球中所含紅球的個數(shù)ξ的分布列及期望．
分析：（1）記事件A：“取出的3個球不是同一種顏色”，先計算它的對立事件的概率，利用P（A）=1-P（
.
A
）即可求事件“取出的3個球不是同一種顏色”的概率；
（2）由題設知ξ=0，1，2，3，利用古典概率公式結合組合數(shù)計算概率P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），得ξ分布列，由此能求出Eξ．
解答：解：（1）記事件A：“取出的3個球不是同一種顏色”
∴P（
.
A
）=
C
3
5
+
C
3
3
C
3
10
=
11
120
，
∴P（A）=1-P（
.
A
）=
109
120

（2）由題意知：ξ可取0、1、2、3，P（ξ=0）=
C
3
7
C
3
10
=
7
24
，
P（ξ=1）=
C
2
7
C
1
3
C
3
10
=
21
40
，
P（ξ=2）═
C
1
7
C
2
3
C
3
10
=
7
40
，
P（ξ=3）=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
，
∴ξ分布列：
0 1 2 3
P
7
24
21
40
7
40
1
120
期望：Eξ=0×
7
24
+1×
21
40
+2×
7
40
+3×
1
120
=
9
10
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望，解題時要認真審題，仔細解答，注意離散型隨機變量ξ的可能取值和相應概率的計算．
練習冊系列答案
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已知一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有10個球，從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
25
，則從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只袋中裝有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則恰好是1只白球1只黑球的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的球，其中紅球5個，黑球3個，現(xiàn)在從中不放回地隨機摸出3個球．
（1）求至少摸出一個紅球的概率；
（2）求摸出黑球個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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