Question

已知函數滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m²）<0,求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數，求的取值范圍。

Answer 1

（1）
（2）且

試題分析：解：設，則，所以，
當時，是增函數，是減函數且，所以是增函數，
同理，當時，也是增函數
又
由得：
所以，解得：
（2）因為是增函數，所以時，，所以

解得：且
點評：主要是考查了函數單調性，以及函數的性質的綜合運用，屬于基礎題。