5．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點(diǎn)（1，e）處的切線斜率為2e．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得曲線在x=1處的切線的斜率．

解答 解：y=xex的導(dǎo)數(shù)為y′=（1+x）ex，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，
可得曲線在點(diǎn)（1，e）處的切線斜率為2e．
故答案為：2e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}×{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（lg2）^2}-{（lg5）^2}-2lg2\;•\;lg5$的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xoy，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=acost+\sqrt{3}}\\{y=asint}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：{ρ^2}=2ρsinθ+6$．
（1）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）已知C1與C2的交于A，B兩點(diǎn)，且AB過極點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是（　�。�
A．若a≤b，則a+c≤b+cB．若a+c≤b+c，則a≤bC．若a+c＞b+c，則a＞bD．若a＞b，則a+c≤b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+3C．y=ln（x+1）D．y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≤a-2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在直角坐標(biāo)系中，如果不同兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=h（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)h（x）的一組“友好點(diǎn)”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\sqrt{2}$f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=sin$\frac{π}{2}$x．則函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x≤8}\\{-\sqrt{-x}，-8≤x＜0}\end{array}\right.$的“友好點(diǎn)”的組數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一個(gè)三棱柱的正視圖和俯視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，則該三棱柱的體積是（　�。�
A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（正視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是兩個(gè)正三角形），則其體積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$C．$3\sqrt{3}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案