13．如圖（1），已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，如圖（2）所示，則BF與平面ADE的位置關系是平行．

分析 推導出四邊形BEDF是平行四邊形，從而BF∥DE，當將△ADE沿DE折起后，仍有BF∥DE，由此推導出BF∥平面ADE．

解答 解：∵正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
∴$BE\underset{∥}{=}DF$，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴BF∥DE，
當將△ADE沿DE折起后，仍有BF∥DE，
∵BF?平面ADE，DE?平面ADE，
∴BF∥平面ADE．
故答案為：平行．

點評 本題考查線面的位置關系的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，b sinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且函數(shù)y=f（x）在點P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圓C的直角坐標方程；
（II）若P（x，y）是圓上的任意一點，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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8．已知A={x|x＜-2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實數(shù)m的取值范圍為m≤-2．

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18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；   
（2）1-4sinθcosθ+2cos2θ．

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5．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高MN．

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2．已知P為拋物線y2=4x上的動點，求點P到點A（-1，1）的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱垂直于底面，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上的一點．
（1）若DB=BC=CD，求BD與平面CDD1C1所成角；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）是否存在點M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，試確定點M的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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