17、已知曲線C：y=x3-x+2和點A（1，2），求過點A的切線方程．
分析：根據(jù)所給的曲線的方程和曲線上一點，求過這一個點的切線的方程，首先對函數(shù)求導，求出函數(shù)在這一點的導數(shù)，即過這個點的切線的斜率，根據(jù)點斜式寫出方程．
解答：解：∵y=x3-x+2，
∴y′=3x2-1，
∴k=2
∴切線的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上過一個點的方程，本題解題的關(guān)鍵是看清楚這個點是不是曲線上的點，適合不是的處理方法不同．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3及其上一點P1（1，1），過P1作C的切線l1，l1與C的另一公共點為P2（不同于P1），過P2作C的切線l2，l2與C的另一公共點為P3（不同于P2），…，得到C的一列切線l1，l2，…，ln，…，相應的切點分別為P1，P2，…，Pn，…．
（1）求Pn的坐標；
（2）設ln到ln+1的角為θn，求
limn→∞
tanθn之值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x
（1）求曲線C上斜率最小的切線方程．
（2）過原點引曲線C的切線，求切線方程及其對應的切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3．
（1）求曲線C上橫坐標為1的點處的切線的方程；
（2）第（1）小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

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