14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 利用G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，線面的關(guān)系可判斷GH、MN是異面直線的圖形．

解答 解：由題意：G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，
對于圖1：G，M是中點(diǎn)，上下面平行，故得GH、MN平行；
對于圖2：過N點(diǎn)作GH的平行線，可得GH與MN相交．GH與MN不平行；且GH與MN不在同一平面，故得直線GH、MN是異面直線；
對于3：GH與MN不在同一平面，GH與MN不平行，延長必相交．故得直線GH、MN不是異面直線；
對于4：取GH的中點(diǎn)為E，可得GENM是平行四邊形．故得GH、MN平行；
圖2，圖3中直線GH、MN是異面直線；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線在空間圖形中的位置的判斷．利用了正三棱柱的特征和中點(diǎn)的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a4+a6+a8=30，則S11=110．

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5．已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＜2，則不等式f（x+1）-ln（x+2）-2＞ex+1+3x的解集為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，2）D．（2，+∞）

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2．已知f（x）是定義在（1，2）上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（m+1）＜f（3m-1），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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9．解關(guān)于x的不等式ax2+2x-1＞0（a為常數(shù)）．

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-ln（x-2）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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3．若直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0圓C：（x-1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|的最小值為（　　）
A．$8\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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4．某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員 x （ x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 （a-$\frac{3}{50}$x） （ a＞0）萬元．
（1）在動員 x 戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 x 的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 a 的最大值．

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