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已知雙曲線過點（
3
，2），且它的漸近線方程是y=±2x，則此雙曲線的方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程,雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由于雙曲線的漸近線方程是y=±2x，可設雙曲線的方程為y2-4x2=m（m≠0），代入點（
3
，2）可得m，即可得到雙曲線方程．
解答： 解：由于雙曲線的漸近線方程是y=±2x，
可設雙曲線的方程為y2-4x2=m（m≠0），
代入點（
3
，2）可得，
m=4-4×3=-8，
則有雙曲線方程為4x2-y2=8，
即為
x2
2
-
y2
8
=1．
故答案為：
x2
2
-
y2
8
=1．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程和雙曲線方程的關系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為鈍角，AB=2，BC=
2
，A=
π
6
，D為AC延長線上一點，且CD=
3
+1．
（1）求∠BCD的大��；
（2）求BD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||-3＜x+2＜3}，B={x|m＜x＜1}，其中m＜1．
（1）若A∩B={x|-1＜x＜m}，求實數m，n的值；
（2）若A∪（∁UB）=R，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2a+i
-1+2i
（i是虛數單位）為純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，AB=6
2
，PA=4
2
，OP=3，則⊙O的半徑R=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：x2-
y2
4
=1的一個焦點，則點F到雙曲線C的一條漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）規(guī)定：進行一次操作指：“從盒中隨機取出一個球，若取出的是黃球，則把它放回盒中；
若取出的是紅球或綠球，則該球不放回，并另外補一個黃球放入盒中”，求：
①在第一次操作取出的是紅球或綠球的條件下，第二次操作取出黃球的概率；
②經過第二次操作后，盒中黃球的個數是4個概率；
（2）從盒中一次隨機抽出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別為x1、x2、x3，隨機變量X表示x1、x2、x3的最大數，求X的概率分布列和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖，則四面體D1ABC的俯視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若
tanB
tanC
-
2a
c
+1=0，則角B的度數是（　�。�
A、60°B、120°
C、150°D、60°或120°

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