10．甲每次解答一道幾何體所用的時間在5至7分鐘，乙每次解答一道幾何體所用的時間在6至8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何體，則乙比甲先解答完的概率為$\frac{1}{8}$．

分析 分別設(shè)出兩個人解答一道幾何題所用的時間為x，y，則5＜x＜7，6＜y＜8，甲、乙各解同一道幾何題，則乙比甲先解答完的滿足x＜y，因此求出滿足條件的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：設(shè)兩個人解答一道幾何題所用的時間為分別為x，y，則5＜x＜7，6＜y＜8，對應(yīng)區(qū)域的面積為4，甲、乙各解同一道幾何題，則乙比甲先解答完的滿足x＞y，對應(yīng)區(qū)域面積
$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，由幾何概型的個數(shù)得到所求概率為$\frac{1}{8}$；
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 本題的難點(diǎn)是把時間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別關(guān)于兩條漸近線的對稱點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在圖所示的幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：NE⊥平面PBD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)．已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有40種．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是$（0，\frac{1}{16a}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}+1}$，a2=5，則S6=722．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．《九章算術(shù)•衰分》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：
    今有稟栗，大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后來，亦當(dāng)稟五斗，倉無栗，欲以衰出之，問各幾何？
    現(xiàn)解決如下問題：原有大夫、不更、簪裹、上造、公士5種爵位各1人，現(xiàn)增加一名大夫，共計(jì)6人，按照爵位共獻(xiàn)出5斗栗，其中5種爵位的人所獻(xiàn)“稟栗”成等差數(shù)列{an}，其公差d滿足d=-a5，請問6人中爵位為“簪裹”的人需獻(xiàn)出栗的數(shù)量是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$斗B．$\frac{4}{5}$斗C．1斗D．$\frac{5}{4}$斗

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow m$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow n$=（-$\sqrt{3}$，1），x∈R，則|$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$|的最大值是3．

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