8．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若${a_1}=\frac{1}{2}，{S_4}=20$，則d=3，S6=48．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵${a_1}=\frac{1}{2}，{S_4}=20$，∴$4×\frac{1}{2}$+$\frac{4×3}{2}$d=20，解得d=3．
∴S6=$6×\frac{1}{2}+\frac{6×5}{2}×3$=48．
故答案為：3，48．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，PB、PN都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、N，PN交BA的延長線于點(diǎn)M．
（1）求證：AN∥OP；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，BP=6，求證：MN=NP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a2+b）x+alnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1，b=0時，證明：f（x）+ex＞-$\frac{1}{2}{x^2}$-x+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦點(diǎn)到直線l：4x-3y-18=0的距離為2，且雙曲線的實(shí)軸長小于4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線l交于點(diǎn)A（n，-2），直線l1：x=$\sqrt{3}$被橢圓E截得的弦長為4$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線H的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程；
（2）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等比數(shù)列{an}的公比q，前n項(xiàng)的和Sn，對任意的n∈N*，Sn＞0恒成立，則公比q的取值范圍是（-1，0）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\frac{{\sqrt{3}}}{2}（sinx-cosx））$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx+cosx）$，x∈R，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a9等于（　�。�
A．-10B．10C．-20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={1，2，3}，B={y|y=x-1，x∈A}，則A∪B等于（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)，0≤α＜π），射線θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$與曲線M交于A，B，C三點(diǎn)（異于O點(diǎn)）
（I）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（II）當(dāng)φ=$\frac{π}{12}$時，直線l經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求m與α的值．

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同步練習(xí)冊答案