【題目】曲線 是平面內(nèi)到定點(diǎn) 的距離與到定直線 的距離之和為 的動(dòng)點(diǎn) 的軌跡．則曲線 與 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________________；又已知點(diǎn) （ 為常數(shù)），那么 的最小值 ________________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出曲線的軌跡方程，進(jìn)而求出與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)。

通過(guò)分類討論，在不同范圍內(nèi)，由曲線方程的意義求得最小值。

（1）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)閯?dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離與到定直線 的距離之和為

所以

當(dāng) 時(shí)，代入求得

所以與y軸交點(diǎn)為

（2）當(dāng) 時(shí)，曲線C可以化為

當(dāng)時(shí)，曲線C可以化為

令 ，則 或

解得 或

當(dāng) 或 時(shí)，

所以

當(dāng) 時(shí)，當(dāng)直線 與 相交時(shí)，交點(diǎn)P滿足取得最小值

因?yàn)閽佄锞�準(zhǔn)線方程為

所以直線與準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）

此時(shí)

當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線與 相交時(shí)，交點(diǎn)P滿足取得最小值

此時(shí)拋物線準(zhǔn)線方程為

所以直線與準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,1）

此時(shí)

綜上所述，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門(mén)測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少．分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入與時(shí)間（以月為單位）的關(guān)系為，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定實(shí)數(shù) t，已知命題 p：函數(shù) 有零點(diǎn)；命題 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)當(dāng) t＝1 時(shí)，判斷命題 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年入冬以來(lái)，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬(wàn)輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若周六同一時(shí)間段的車流量為60萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1 ．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn)，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適；②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫(huà)回歸的效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越好．其中說(shuō)法正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)， ，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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