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5．榫卯（sǔn mǎo）是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是在兩個構件上采用凹凸部位相結合的一種連接方式，凸出部分叫做“榫頭”．某“榫頭”的三視圖及其部分尺寸如圖所示，則該“榫頭”體積等于（　�。�
A．12B．13C．14D．15

分析 如圖所示，該幾何體為一個3×2×3的長方體，去掉四個角（棱長為1的正方體）余下的幾何體．

解答 解：如圖所示，該幾何體為一個3×2×3的長方體，
去掉四個角（棱長為1的正方體）余下的幾何體．
∴該“榫頭”體積=3×2×3-4×13=14．
故選：C．

點評 本題考查了長方體與正方體的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式$d≈\root{3}{{\frac{16}{3}V}}$，人們還用過一些類似的近似公式，根據π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　�。�
A．$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$B．$d≈\root{3}{2V}$C．$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$D．$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sin$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin2A+sin2B=$\frac{13}{16}$sin2C．求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=2AB=4，點D在BC上，且AD=BD，則AD=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的體積是（　�。�
A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知定義在R上偶函數f（x）滿足f（x+2）•f（x）=4，且f（x）＞0，則f（2017）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是37．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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