19．已知函數(shù)y=f（x）+x3是R上的偶函數(shù)，若f（1）=2，則f（-1）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)題意，令F（x）=f（x）+x3，分析可得F（1）=f（1）+13=3，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得F（-1）=f（-1）+（-1）3=F（1）=3，解可得f（-1）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，令F（x）=f（x）+x3，
若f（1）=2，則有F（1）=f（1）+13=3，
又由F（x）為R上的偶函數(shù)，則F（-1）=f（-1）+（-1）3=F（1）=3，
解可得：f（-1）=4；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用函數(shù)為偶函數(shù)的性質(zhì)，分析得到F（-1）=F（1）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的圖象向右平移m（0＜m＜π）個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為8x+y-2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，求分別滿足下列條件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a-1|）＞f（4），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．（-1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有81種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）=2f（2），則實(shí)數(shù)a的值是4或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，公比q滿足q2=4，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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