3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}+ax+1，x＞0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=f（x）-x-1，且函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（一∞，0]B．[1，+∞）C．（一∞，1）D．（0，+∞）

分析 作出函數(shù)的圖象，x≤0，F(xiàn)（x）=ex-x-1，有一個(gè)零點(diǎn)0，x＞0，F(xiàn)（x）=x[x+（a-1）]，0是其中一個(gè)零點(diǎn)，利用函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)，可得1-a＞0，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，x≤0，F(xiàn)（x）=ex-x-1，有一個(gè)零點(diǎn)0，
x＞0，F(xiàn)（x）=x[x+（a-1）]，0是其中一個(gè)零點(diǎn)，
∵函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)，
∴1-a＞0，∴a＜1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知直線的斜率是6，在y軸上的截距是-4，則此直線方程是（　　）
A．6x-y-4=0B．6x-y+4=0C．6x+y+4=0D．6x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．將一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按圖1所示的陰影部分裁下，用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為x的正四棱錐形容器（如圖2），則函數(shù)f（x）=$\frac{{V}_{E-ABCD}}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{25\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{50}{3}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{125\sqrt{3}}{6}$

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11．已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的體積為（　�。�
A．$\frac{{1000\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{375\sqrt{2}}}{16}π$C．50πD．$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．空間的一個(gè)基底{a，b，c}所確定平面的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為$-\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，1）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-1）2=5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案