15．若點A的坐標為（$\frac{1}{2}$，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 判斷點與拋物線的位置關系，利用拋物線的性質求解即可．

解答 解：點A的坐標為（$\frac{1}{2}$，2），在拋物線y2=2x的外側，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距離，F(xiàn)（$\frac{1}{2}$，0），可得M的縱坐標為：y=$\sqrt{2×\frac{1}{2}}$=1．M的坐標為（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．化簡或求值：
（1）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$
（2）計算$\frac{lg5•lg8000+{（lg{2}^{\sqrt{3}}）}^{2}}{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　�。�
A．y=2x2B．y=8x2C．$y=4{x^2}+\frac{1}{2}$D．$y=4{x^2}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}+ax+1，x＞0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=f（x）-x-1，且函數(shù)F（x）有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（一∞，0]B．[1，+∞）C．（一∞，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，F(xiàn)1是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點，A和B是以O為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F1AB是等邊三角形，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{a{{\;}_{2}a}_{3}}$+…+$\frac{1}{a{{\;}_{n}a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點A（1，-1），B（3，5），則線段AB的垂直平分線的方程為x+3y-8=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設x=3+4i，則復數(shù)z=x-|x|-（1-i） 的虛部為（　�。�
A．3B．-3+5iC．5iD．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在x=1處取得極值．
（1）求a的值，并討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當x∈[1，+∞）時，f（x）≥$\frac{m}{1+x}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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