已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M,最小值為m,則
m
M
的值為
 
分析:先求出函數(shù)的定義域,再變形到根號下得y=
1-x
+
x+3
=
4+2
-x2-2x+3
利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.
解答:解:由題意,函數(shù)的定義域是[-3,1]
y=
1-x
+
x+3
=
4+2
-x2-2x+3

由于-x2-2x+3在[-3,1]的最大值是4,最小值是0
故M=2
2
,最小值m=2
m
M
的值為
2
2

故答案為
2
2
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義,主要考查求函數(shù)的定義域以及通過變形利用單調(diào)性求函數(shù)的最值的能力,解答本題的關(guān)鍵是對函數(shù)的解析式進(jìn)行變形,轉(zhuǎn)化為易于判斷最值的形式.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M,最小值為m,則
M
m
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M,最小值為m,則M2-m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

寫出已知函數(shù)y=
1(x>0)
0(x=0)
-1(x<0).
輸入x的值,求y的值程序.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1-(x-1)2
,x∈[1,2]對于滿足1<x1<x2<2的任意x1,x2,給出下列結(jié)論:
①f(x2)-f(x1)>x2-x1 
②x2f(x1)>x1f(x2);
③(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]<0
④(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

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