分析 (1)連結(jié)BD、AC相交于O.證明AC⊥BD,BB1⊥AC,推出AC⊥平面BB1D1D,即可證明AC⊥BD1.
(2)利用等體積法轉(zhuǎn)化求解即可.
解答 解:(1)證明:連結(jié)BD、AC相交于O.
因為四邊形ABCD為平行四邊形,且AB=AD,
所以四邊形ABCD為菱形,則AC⊥BD….(2分)
由直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,
所以BB1⊥平面ABCD,
可知BB1⊥AC,….(4分)
則AC⊥平面BB1D1D,又BD1?平面BB1D1D,
則AC⊥BD1…(6分)
(2)VD1AB1C=VABCD−A1B1C1D1−VB1ABC−VD1ACD−VA1A1B1D1−VCC1B1D1
=VABCD−A1B1C1D1−4VB1ABC=√32•3√6−4•13•√34•3√6=√24
…(12分)
點評 本題考查直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用,幾何體的體積的求法,考查計算能力以及分析問題解決問題的能力.
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A. | x28-y22=1 | B. | y22-x28=1 | C. | x24-y2=1 | D. | y2-x24=1 |
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