設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,b=
2
asinB

(1)求A的大小;
(2)若b=
6
,c=
3
+1
,求a.
(1)由b=
2
asinB,根據(jù)正弦定理得:sinB=
2
sinAsinB,
∵在△ABC中,sinB≠0,
∴sinA=
2
2
,
∵△ABC為銳角三角形,
∴A=
π
4
;
(2)∵b=
6
,c=
3
+1,cosA=
2
2
,
∴根據(jù)余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=6+4+2
3
-2×
6
×(
3
+1)×
2
2
=4,
則a=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知三角形ABC中,a = c = 2,∠A=30°,則邊b=(     )                
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c,且滿足csinA=
3
acosC

(1)求角C的大小;
(2)若b=2,c=
7
,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3,b=5,c=6,則△ABC的面積為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3,b=5,c=6,則△ABC的面積為( 。
A.
14
B.2
14
C.
15
D.2
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對(duì)邊,若f(C)=1,c=
2
,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知AC=2,BC=4,cosA=-
3
5

(1)求sinB的值;(2)求cosC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角三角形ABC中,斜邊BC為10,以BC中點(diǎn)為圓心,作半徑為3的圓,分別交BC于P、Q兩點(diǎn),設(shè)L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2,試問(wèn)L是否為定值?如果是定值,求出定值,反之說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為了測(cè)量某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測(cè)得塔底A的俯角為30°,測(cè)得塔頂B的仰角為45°,那么塔AB的高度是(單位:m)(  )
A.40(1+
3
)
B.20(2+
2
)
C.40(1+
3
3
)
D.60

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同步練習(xí)冊(cè)答案