△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三條邊長分別是a、b、c,且滿足csinA=
3
acosC

(1)求角C的大小;
(2)若b=2,c=
7
,求a.
(1)由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
,得csinA=asinC,
由已知得csinA=asinC=
3
acosC,即tanC=
3

∵0<C<π,∴C=
π
3
;
(2)由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得(
7
2=a2+22-4acos
π
3
,即a2-2a-3=0,
解得:a=3或a=-1,負(fù)值舍去,
則a=3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知
a-c
b-c
=
b
a+c
,則角A為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)
,則角C的度數(shù)為( 。
A.135°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的長;
(2)求△ABC的邊BC上的高AM的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=
3
,b+c=4,∠B=30°,則c=( 。
A.
13
4
B.
12
5
C.3D.
13
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=
2
asinB

(1)求A的大;
(2)若b=
6
c=
3
+1
,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,BC=
5
,AC=3,sinC=2sinA

(1)求邊長AB的值;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

A.5B.25C.D.

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