若存在實(shí)數(shù)x，使不等式x2+ax+4＜0成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將關(guān)于x的不等式x2+ax+4＜0成立，轉(zhuǎn)化成△＞0，從而得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．
解答： 解：∵不等式x2+ax+4＜0在R上成立．
∴△=（-a）2-8＞0，
解得a＞2
2
，或a＜-2
2
，
∴a的取值范圍是（-∞，-2
2
）∪（2
2
，+∞）
故答案為：（-∞，-2
2
）∪（2
2
，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及不等式成立問題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，-1，0，2，4}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)x∈A，y∈A且x≠y，計(jì)算：
（1）點(diǎn)（x，y）不在x軸上的概率；
（2）點(diǎn)（x，y）在第二象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2013在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一圓臺的上、下底面圓半徑之比為1：2，體積為7π，高為1，則此圓臺的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班所有同學(xué)都參加了羽毛球或乒乓球比賽，已知該班共有23人參加羽毛球賽，35人參加乒乓球賽，既參加羽毛球又參加乒乓球賽有6人，則該班學(xué)生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是
 
（填入所有可能的曲線前的編號）
①射線②直線③圓④橢圓⑤雙曲線的一支⑥拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：1+1，2+
1
2
，3+
1
4
，…，n+
1
2n-1
，…．那么它的前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案