【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點(diǎn)在圓上，試探究使的面積為 8 的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論

【答案】（1）；（2） 或；（3）2

【解析】分析：（1）根據(jù)直線是線段的垂直平分線的方程，求出線段中點(diǎn)坐標(biāo)和直線的斜率，即可解直線的方程；

（2）設(shè)圓心，則由在上得，又直徑，得，求得或，分別代入，即可求解圓的方程；

（3）由，由三角形的面積公式，得點(diǎn)到直線的距離，再由圓心到直線的距離得圓的半徑，進(jìn)而得到面積結(jié)論.

詳解：（1）∵，的中點(diǎn)坐標(biāo)為

∴直線的方程為：即

（2）設(shè)圓心，則由在上得①

又直徑，∴∴②

①代入②消去得，解得或

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)∴圓心或

∴圓的方程為： 或

（3）∵

∴當(dāng)面積為 8 時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為

又圓心到直線的距離為，圓的半徑，且

∴圓上共有兩個(gè)點(diǎn)，使的面積為 8

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
（Ⅰ） 解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；
（Ⅱ） 若|x|＞1，|y|＜1，求證：f（y）＜|x|f（ ）．

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與圓 相切于點(diǎn) ，且 與橢圓 只有一個(gè)公共點(diǎn) .
①求證： ；
②當(dāng) 為何值時(shí)， 取得最大值？并求出最大值.

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【題目】定義表示不超過的最大整數(shù)為，記，二次函數(shù)與函數(shù)在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 以上均不正確

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【題目】（普通班）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸 元的價(jià)格買大米，每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi) 元，已知食堂每天需要大米 噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天 元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買．

（1）該食堂每多少天購(gòu)買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?

（2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購(gòu)買量不少于 噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價(jià)的 ），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說明理由．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的 值為3，則輸入 的值可以是（ ）

A.20
B.21
C.22
D.23

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