Question

【題目】下列命題中真命題為（ ）
A.過(guò)點(diǎn)P（x0 ， y0）的直線(xiàn)都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0）
B.過(guò)兩點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）的直線(xiàn)都可表示為（x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1）
C.過(guò)點(diǎn)（0，b）的所有直線(xiàn)都可表示為y=kx+b
D.不過(guò)原點(diǎn)的所有直線(xiàn)都可表示為

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且直線(xiàn)和x軸垂直時(shí)，直線(xiàn)的斜率k不存在，如直線(xiàn) x=3 等， 選項(xiàng)A、C、D不正確，
過(guò)兩點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）的直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)斜率存在且不等于0時(shí)，方程為 ，
即 （x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1）．
當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，x1=x2 ， 方程為 x=x1 ， 可以寫(xiě)成（x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1）的形式．
當(dāng)直線(xiàn)斜率等于0時(shí)，y1=y2 ， 方程為 y=y1 ， 可以寫(xiě)成（x﹣x1）（y2﹣y1）=（y﹣y1）（x2﹣x1）的形式．
綜上，只有選項(xiàng)B正確，故選 B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩點(diǎn)式方程的相關(guān)知識(shí)，掌握直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．