①若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根;
②“若a>b,則ac>bc”的否命題;
③“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題;
④“若xy=0,則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題.
以上命題中的真命題有( 。
A.①③B.①④C.②③D.③④
對(duì)于①,∵k>0,則△=22+4k=4+4k>0,
∴方程x2+2x-k=0有實(shí)根,命題①正確;
對(duì)于②,命題“若a>b,則ac>bc”的否命題為“若a≤b,則ac≤bc”為假命題;
對(duì)于③,“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題為“對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形為矩形”,是假命題;
對(duì)于④,“若xy=0,則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題為:“若x,y均不為零,則xy≠0”,是真命題.
∴以上命題中的真命題有①④.
故選:B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①若“p或q”是假命題,則“﹁p且﹁q”是真命題;
②若|x|>|y|,則x2>y2;
③若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集為∅,則必有a>0且△≤0;
x>2
y>2
?
x+y>4
xy>4

其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列五個(gè)命題:
①隨機(jī)事件的概率不可能為0;
②事件A,B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大;
③擲硬幣100次,結(jié)果51次出現(xiàn)正面,則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
;
④互斥事件不一定是對(duì)立事件,對(duì)立事件一定是互斥事件;
⑤如果事件A與B相互獨(dú)立,那么A與
.
B
,
.
A
與B,
.
A
.
B
也都相互獨(dú)立
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①“若ma2>na2,則m>n”的逆否命題;
②“若A與B是互斥事件,則A與B是對(duì)立事件”的逆命題;
③“在等差數(shù)列{an}中,若m+k=p+h,則am+ak=ap+ah”的否命題;
④“若|2x+2|<a的必要不充分條件是|x+1|<b(a>0,b>0),則2b<a”的逆否命題.
其中是假命題個(gè)數(shù)有(  )
A.0B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),則下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正確的有( 。
A.①②B.①③C.③④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是______(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<
1
2
時(shí),S為四邊形
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí),S為等腰梯形
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿(mǎn)足C1R=
1
3

④當(dāng)
3
4
<CQ<1時(shí),S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為
6
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知異面直線(xiàn)a、b的方向向量分別為
a
、
b
,平面α、β的法向量分別為
m
、
n
,則下列命題中是假命題的是(  )
A.對(duì)于
p
,若存在實(shí)數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
,則
p
,
a
b
共面
B.若
a
m
,則a⊥α
C.若cos<
a
,
m
>=-
1
2
,則l與α所成角大小為60°
D.若二面角α-l-β的大小為γ,則γ=<
m
n
>或π-<
m
,
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出定義:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z),則稱(chēng)m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的五個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?span >[0,
1
2
];
②函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;
③函數(shù)y=f(x)在[-
1
2
,
1
2
]
上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
k
2
(k∈Z)對(duì)稱(chēng);
⑤函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k,0)(k∈Z)對(duì)稱(chēng).
其中正確的命題有(  )個(gè).
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若命題p:“?x0∈R,x02+x0+1<0”,則¬p:“?x0∈R,x02+x0+1≥0”
B.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根,則m<0”
C.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以4為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的充要條件
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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