已知為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn),為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn),
且位于軸上方,為直線(xiàn)上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),已知,
,則雙曲線(xiàn)的離心率為                                         
A.B.C.D.
A

分析:先確定M的坐標(biāo),再確定P的坐標(biāo),代入雙曲線(xiàn)方程,即可求得結(jié)論.
解:由題意,M位于x軸上方
∵||=||,M為直線(xiàn)x=-上一點(diǎn)
∴M(-,

∴四邊形OMPF為菱形
∴P(c-,),即P()
代入雙曲線(xiàn)方程可得-=1
化簡(jiǎn)可得c2=4a2
∴c=2a,
∴e==2
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓),其焦距為,若),則稱(chēng)橢圓為“黃金橢圓”.
(1)求證:在黃金橢圓)中,、成等比數(shù)列.
(2)黃金橢圓)的右焦點(diǎn)為,為橢圓上的
任意一點(diǎn).是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線(xiàn),使軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足?若存在,求直線(xiàn)的斜率;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別是、,以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)、.試寫(xiě)出“黃金雙曲線(xiàn)”的定義;對(duì)于上述命題,在黃金雙曲線(xiàn)中寫(xiě)出相關(guān)的真命題,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)
是雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),求橢圓與雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)
面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)
已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),切點(diǎn)在第二象限,如圖.(Ⅰ)求切點(diǎn)的縱坐標(biāo);
(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn),設(shè)切線(xiàn)交橢圓的另一點(diǎn)為,記切線(xiàn)的斜率分別為,若,求橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿(mǎn)分12分)
橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1⊥F1F2,且|PF1|=
(I)求橢圓C的方程。
(II)以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率等于(    ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知方程表示橢圓,則的取值范圍為         .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,動(dòng)點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以O(shè)M為直徑且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線(xiàn)與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,證明線(xiàn)段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案