雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
的焦點到漸近線的距離等于( 。
A.2B.3C.4D.5
雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
的焦點坐標為(±5,0),漸近線方程為y=±
4x
3
,即4x±3y=0
∴焦點到漸近線的距離等于
20
5
=4
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的離心率e=2,右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)滿足( 。
A.必在圓x2+y2=2內B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=2上D.以上三種情形都有可能

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
10
-
y2
6
=1的焦點坐標是( 。
A.(-2,0),(2,0)B.(0,-2),(0,2)C.(0,-4),(0,4)D.(-4,0),(4,0)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)的一個焦點與拋物線x=
1
8
y2的焦點重合,則此雙曲線的離心率為(  )
A.
3
3
2
B.
3
C.
2
3
3
D.
4
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點在y軸上,實軸長為8,虛軸長為6,則該雙曲線的漸近線方程為( 。
A.y=±
4
3
x
B.y=±
3
4
x
C.y=±
5
4
x
D.y=±
5
3
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
與直線y=
3
x無交點,則離心率e的取值范圍(  )
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,
5
D.(1,
5
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線具有光學性質“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”,由此可得如下結論,過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右之上的點P處的切線平分∠F1PF2,現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M,則|MP|的長度為(  )
A.aB.b
C.
a2+b2
D.與P點位置有關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直,則a=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線x2=4y的準線所圍成的三角形面積為2,則該雙曲線的離心率為( 。
A.
5
2
B.
2
C.
3
D.
5

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