Question

17．在一次奧運(yùn)會(huì)比賽中，抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如表：

運(yùn)動(dòng)員	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	8.7	9.1	9.0	8.9	9.3
乙	8.9	9.0	9.1	8.8	9.2

試用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)的穩(wěn)定性參考公式：方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]，其中x為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)．

Answer 1

分析 分別求出甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)和方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：$\bar x$_甲=$\frac{8.7+9.1+9.0+8.9+9.3}{5}$=9.0，…（2分）
$\bar x$_乙=$\frac{8.9+9.0+9.1+8.8+9.2}{5}$=9.0，…（4分）
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（8.7-9.0）²+（9.1-9.0）²+（9.0-9.0）²+（8.9-9.0）²+（9.3-9.0）²]=0.04，…（7分）
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（8.9-9.0）²+（9.0-9.0）²+（9.1-9.0）²+（8.8-9.0）²+（9.2-9.0）²]=0.02，…（10分）
S²_乙＜S²_甲，
∴成績(jī)較為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員乙成績(jī)的方差為0.02．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．