復(fù)數(shù)z=+i的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)_______.
-i
解析:∵ z=+i,∴ z -=-i.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②函數(shù)f(x)=x-sin x(x∈R)有3個(gè)零點(diǎn);
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時(shí),f′(x)>g′(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)= .
(1)當(dāng)a=-5時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知⊙O和⊙M相交于A,B兩點(diǎn),AD為⊙M的直徑,直線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn),連接AG分別交⊙O,BD于點(diǎn)E,F,連接CE.求證:
(1)AG·EF=CE·GD;
(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z=+(m2-5m-6)i(m∈R),試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí),z分別為:
(1) 實(shí)數(shù);
(2) 虛數(shù);
(3) 純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,平行四邊形OABC,頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3+2i、-2+4i,試求:
(1) 所表示的復(fù)數(shù);
(2) 對(duì)角線(xiàn)所表示的復(fù)數(shù);
(3) 求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1) 求a與b的夾角θ;
(2) 求|a+b|;
(3) 若=a,=b,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC
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