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求y=
sinθ+3
cosθ+2
的最大、最小值．
考點：三角函數的最值
專題：函數的性質及應用,直線與圓
分析：首先把函數的最值問題轉化成求直線與圓的位置關系的問題，進一步利用圓心到直線的距離與半徑的關系，求出函數的最值．
解答： 解：已知y=
sinθ+3
cosθ+2

則：函數關系式轉化為：y=
sinθ-(-3)
cosθ-(-2)
相當于直線的斜率．
所以利用直線和圓相切求出函數的最值．
即：
x2+y2=1
y+3=k(x+2)

利用圓心到直線的距離小于或等于半徑得到：
3-
5
2
≤k≤
3+
5
2

所以：ymax=
3+
5
2
，ymin=
3-
5
2
點評：本題考查的知識要點：直線與圓的位置關系，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r＞0）內異于圓心的一點，則此直線x0x+y0y=r2與該圓（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3a2x2-2ax，x∈[0，1]，且a≥1．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性并予以證明；
（Ⅱ）若函數f（x）的值域為A，且[-4，-3]⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，則2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數，則f（-2），f（1），f（-3）的大小關系是（　�。�
A、f（1）＞f（-3）＞f（-2）
B、f（1）＞f（-2）＞f（-3）
C、f（1）＜f（-3）＜f（-2）
D、f（1）＜f（-2）＜f（-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩點A（2，1），B（6，3）
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于點（2，0），求圓C的方程；
（3）若過B點向（2）中圓C引切線，BS、BT，S、T分別是切點，求ST直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線m（x+y-1）+（3y-4x+5）=0不能化成截距式方程，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，輸入x=2，則輸出的結果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3；
（2）計算：（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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