觀察,,,由歸納推理可得:若是定義在上的奇函數(shù),記的導(dǎo)函數(shù),則
A.B.C.D.
D
分析:函數(shù)y=x3、y=x5與y=sinx都是定義在R上的奇函數(shù),而它們的導(dǎo)數(shù)都是偶函數(shù).由此歸納,得一個奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),不難得到正確答案.
解答:解:根據(jù)(x3)′=3x2、(x5)′=5x4、(sinx)′=cosx,發(fā)現(xiàn)原函數(shù)都是一個奇函數(shù),它們的導(dǎo)數(shù)都是偶函數(shù)
由此可得規(guī)律:一個奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù).
而定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),說明函數(shù)f(x)是一個奇函數(shù)
因此,它的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是一個偶函數(shù),即g(-x)=g(x)
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令,,則下列關(guān)系正確的是( 。
A.B.
C.D.以上都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


設(shè)點p是曲線上的任意一點,p點處切線傾斜角為a,則角a的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若曲線在點A(0,16)處的切線方程為,則實數(shù)的值是(     )
A.B.C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若有,則b的取值范圍為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數(shù)1n,且>0
(Ⅰ)若函數(shù)上是增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
.用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),且有極大值,求的值及的極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是                   。

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