比較下列兩個函數(shù)的定義域與值域：

(1)f(x)＝(x－1)2＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；

(2)f(x)＝(x－1)2＋1．

答案：
解析：

　　解：(1)函數(shù)的定義域為{－1，0，1，2，3}，因為f(－1)＝(－1－1)2＋1＝5，同理f(0)＝2，f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝5，所以這個函數(shù)的值域為{1，2，5}；

　　(2)函數(shù)的定義域為R，因為(x－1)2＋1≥1，所以這個函數(shù)的值域是{y|y≥1}．

　　點評：函數(shù)的值域就是函數(shù)值的取值集合，我們可以把函數(shù)的值域表示成{y|y＝f(x)，x∈A}．


提示：

定義域與值域是函數(shù)的兩個要素，通過解析式可以得出兩者的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意的a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-
1
2
)＜f(x-
1
4
)；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)；
②若f（3）=f（-3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；
④若a=log54，b=(log53)2，c=log45，則b＜c＜a．
⑤不等式2x＞-x+1的解集是{x|x＞0}．
其中正確的是
①⑤
①⑤
（把你認為正確的序號全寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①定義在R上的任一函數(shù)，總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
②若f（3）=f（-3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正確的是
①
①
（把你認為正確的序號全寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測試（6）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a,b∈［－1,1］,當a+b

≠0時，都有>0.

 

（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;

（2）解不等式f(x－)<f(x－);

 

（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

 

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