【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表

浮動因素

浮動比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》汽車交強(qiáng)險價格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

【答案】（1）分布列見解析，（2）①，②萬元

【解析】

（1）由題意列出X的可能取值為，，，，，，結(jié)合表格寫出概率及分布列，再求解期望

（2）①建立二項(xiàng)分布求解三輛車中至多有一輛事故車的概率

②先求出一輛二手車?yán)麧櫟钠谕�，再乘�?00即可

（1）由題意可知：X的可能取值為，，，，，

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

，，，，，.

所以的分布列為：

.

（2）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故的概率為，三輛車中至多有一輛事故車的概率為：

.

②設(shè)Y為給銷售商購進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤，Y的可能取值為

所以Y的分布列為：

Y

P

所以.

所以該銷售商一次購進(jìn)輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望值為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若，時，，都有，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)到的距離是它到直線 （點(diǎn)在此直線右側(cè)）的距離的一半.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線，使點(diǎn)落在橢圓或拋物線上？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】已知函數(shù)的兩個零點(diǎn)之差的絕對值的最小值為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

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【題目】千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)的天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

夜晚天氣日落云里走

下雨

未下雨

出現(xiàn)

未出現(xiàn)

參考公式：.

臨界值表：

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)？

（2）小波同學(xué)為進(jìn)一步認(rèn)識其規(guī)律，對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)從上述調(diào)查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天，再從這天中隨機(jī)抽出天進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率．

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【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，Q是拋物線上的一點(diǎn)，．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)A，使得x軸平分？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值．

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【題目】有限個元素組成的集合，，記集合中的元素個數(shù)為，即.定義，集合中的元素個數(shù)記為，當(dāng)時，稱集合具有性質(zhì).

（1），，判斷集合，是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）設(shè)集合，且()，若集合具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）設(shè)集合，其中數(shù)列為等比數(shù)列，()且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.

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