已知函數(shù)，．若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．
．

試題分析：（方法一）在同一坐標系中畫和的圖象（如圖），問題轉(zhuǎn)化為

與圖象恰有四個交點．當與（或與）相切時，與圖象恰有三個交點．把代入，得，即，由，得，解得或．又當時，與僅兩個交點，或．
（方法二）顯然，∴．令，則．∵，∴．結(jié)合圖象可得或．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0， x＋(a－1)x＋a＝0, x＋2ax－2a＝0至少有一個方程有實根。試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)關于的方程的解的個數(shù)不可能是(  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容器為4，高為的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_______（單位：元）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝若關于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1) B．(0,2)C．(1,2)D．(0,3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則函數(shù)的零點位于區(qū)間（  ）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個函數(shù)是=               .
 

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