【題目】已知中，角所對的邊分別為，滿足．

（1）求的大��；

（2）如圖，，在直線的右側(cè)取點，使得．當角為何值時，四邊形面積最大．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）（法一）根據(jù)正弦定理利用“邊化角”的方法將原式化為，利用兩角和的正弦公式進行化簡，結(jié)合三角形的性質(zhì)即可求得的大��；（法二）根據(jù)余弦定理利用“角化邊”的方法將原式化為，化簡得出的值，即可得出的大小.

（2）根據(jù)題意，設(shè)，根據(jù)余弦定理表達出，再根據(jù)三角形的面積公式，分別表達出與，從而得到四邊形面積的函數(shù)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最大值.

（1）（法一）：在中，由正弦定理得

，故．

（法二）在中，由余弦定理得

故．

（2）由（1）知，且，為等邊三角形，

設(shè)，則在中，由余弦定理得，

四邊形的面積

當即時，

所以當時，四邊形的面積取得最大值．

練習冊系列答案
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【題目】定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為

A. B. C. D.

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（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點．

（1）求證：PA⊥BD；

（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；

（3）當PA∥平面BDE時，求三棱錐E﹣BCD的體積．

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【題目】已知拋物線的焦點F（1，0），O為坐標原點，A，B是拋物線C上異于 O的兩點．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若直線AB過點（8，0），求證：直線OA，OB的斜率之積為定值

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若對定義域內(nèi)的任意，都有成立，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意的正整數(shù)， .

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列四個函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

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