【題目】已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y﹣9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

【答案】
（1）解：由A（1，3）及AC邊上的高BH所在的直線方程2x+3y﹣9=0

得AC所在直線方程為3x﹣2y+3=0

又AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0

由 得C（﹣1，0）


（2）解：設(shè)B（a，b），又A（1，3）M是AB的中點，則M（

由已知得 得B（3，1）

又C（﹣1，0）得直線BC的方程為x﹣4y+1=0


【解析】（1）先求直線AC的方程，然后求出C的坐標．（2）設(shè)出B的坐標，求出M代入直線方程為2x﹣3y+2=0，與直線為2x+3y﹣9=0．聯(lián)立求出B的坐標然后可得直線BC的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：y= （υ＞0）．
（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

x

1

2

3

4

5

y

5

6

7

8

10

由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為 ，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（ ）
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓W： ，過原點O作直線l1交橢圓W于A，B兩點，P為橢圓上異于A，B的動點，連接PA，PB，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2（k1 ， k2≠0），過O作直線PA，PB的平行線l2 ， l3 ， 分別交橢圓W于C，D和E，F(xiàn)．
（1）若A，B分別為橢圓W的左、右頂點，是否存在點P，使∠APB=90°？說明理由．
（2）求k1k2的值；
（3）求|CD|2+|EF|2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．

（1）求證：OC1∥平面AB1D1
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
（3）求三棱錐A1﹣AB1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中a的值，并估計日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
（ⅰ）將S表示為x的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和 ，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數(shù)n，都有 ，求實數(shù)λ的最小值．

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