已知過(guò)點(diǎn)A（－2，0）斜率為k1的直線，與過(guò)點(diǎn)B（2，0）斜率為k2的直線交于點(diǎn)C，且

   （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
 
   （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（－4，0）且與點(diǎn)C的軌跡相切于點(diǎn)E的直線為l，l交y軸于點(diǎn)M，若的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)   ………………2分

由題意得

整理得    ………………4分

（Ⅱ）由題意知，直線PM斜率存在，設(shè)直線PM的方程為代入橢圓方程得：

.

∵直線與橢圓相切，

∴判別式△=32×32k（32+4k2）（64k）=0

解得    ………………8分

①當(dāng)時(shí)，

由于直線PM的方程為

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，2）

由得切點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－1，）  ………………10分

∴

∵

∴ ………………11分

②當(dāng)時(shí)，根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，.

綜上，為所求. ………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
．其中正確論斷是（　　）
A、①③B、②④C、②③D、②③④

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（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過(guò)圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）求B點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值．

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已知過(guò)點(diǎn)A＝(－2，m)和B(m，4)的直線與直線2x＋y＋1＝0平行，則m的值為

[　　]

A．0

B．2

C．－8

D．8

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