Question

17．下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)閷��?shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函數(shù)，該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（　　）

• A． 大前提錯(cuò)誤
• B． 小前提錯(cuò)誤
• C． 推理形式錯(cuò)誤
• D． 以上都可能

Answer 1

分析 對于對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的．

解答 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查演繹推理的基本方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．