正弦定理（默寫）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
．
分析：寫出正弦定理內(nèi)容即可．
解答：解：正弦定理為
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）．
故答案為：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述并證明正弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)破損的圓塊，只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請給出計(jì)算這個(gè)圓塊直徑長度的一種方案．
方案為：①作圓塊的內(nèi)接△ABC；
方案為：①作圓塊的內(nèi)接△ABC；

②用直尺量出邊長a，用量角器量出對角A．
②用直尺量出邊長a，用量角器量出對角A．

③用正弦定理求出直徑：2R=
a
sinA
．
③用正弦定理求出直徑：2R=
a
sinA
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）給出問題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：
（i）a•
b2+c2-a2
2bc
=b•
a2+c2-b2
2ac
?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c．
（1）敘述并證明正弦定理
（2）設(shè)a+c=2b，A-C=
π3
，求sinB的值．

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