19．已知集合A={x|x2+2x+1=0}={a}，求集合B={x|x2+ax=0}的真子集．

分析 根據(jù)題意得出方程x2+2x+1=0的跟根，求出a的值，得到集合B，再將集合B的真子集按含有元素從少到多一一列出即可，勿忘∅是任何集合的子集．

解答 解：∵集合A={x|x2+2x+1=0}={a}，
∴A={-1}，a=-1，
∴B={x|x2-x=0}={0，1}，
∴B的真子集為∅，{0}，{1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示法，子集概念，列舉法是解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，屬基本題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（文科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{1}{3}$，求正整數(shù)k、m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大小．
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ） 求證：BC⊥PC．
（Ⅲ） 若：PD=DA=2，求：三棱錐E-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{4}$）sinx，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．最小正周期為T(mén)=2πB．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）對(duì)稱(chēng)
C．在區(qū)間（0，$\frac{π}{8}$）上為減函數(shù)D．關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．集合A={x∈R|x2＜9}，B={x∈R|2x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，則A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁RB=[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，前n項(xiàng)的和為Sn．等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
（I）求{an}，{bn}及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（II）記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，4），|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$間的夾角為$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞2}，B={x|-1≤2x-1-2≤6}．
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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